(1)内容
アルバイトとして雇う外国人留学生への給料は原則として課税であり、外国人留学生が「居住者」に該当する場合は、日本人と同じ累進課税が必要となり、外国人留学生が「非居住者」に該当する場合には、一律20.42%の源泉徴収が必要となります。
しかし、外国人留学生の出身国によっては、一定の手続きを経ることで所得税が免除されます。
なお、「居住者」とは国内に住所を有しているか、または、現在まで引き続いて1年以上居所を有する個人をいい、「非居住者」とは「居住者」以外の個人をいいます。

(2)外国人労働者が多い出身国別の免除規定
① 免除規定がある国
中国…生計維持のための給与については、原則として全額免税。
韓国…5年間を限度に、年間20,000米ドル相当額まで免税。
フィリピン…5年間を限度に、年間1,500米ドル相当額まで免税。
ブラジル…3年間を限度に、年間1,000米ドル相当額まで免税。
パキスタン…3年間を限度に、年間150万円まで免税。
② 免除規定がない国
ベトナム、ネパール、ペルー等

(3)免税を受けるための必要な手続き
給料の支払いを受ける日の前日までに、給与の支払い者を通じて、留学生が「租税条約に関する届出書」のほか、「在学する学校が発行する在学証明書」を所轄の税務署に提出する必要があります。
なお、「租税条約に関する届出書」は国税庁HPからダウンロードできます。

http://www.nta.go.jp/tetsuzuki/shinsei/annai/joyaku/annai/1648_46.htm

(4)まとめ
前述の通り、原則は、アルバイト代を支払う前日までに届出書などを提出する必要がありますが、納付があった日から5年以内であれば、すでに納付した分を還付請求をすることも可能となっています。
外国人留学生を雇用されている場合は、免税規定が適用できるかどうか、再確認してみてはいかかでしょうか。